Середня температура води, середня швидкість руху автомобіля, середня успішність учнів нашого класу – знайомі фрази, чи не так? Читаючи інформаційні статті, ми часто стикаємося з такими формулюваннями. Вони мають математичне «походження», і розуміти їхнє значення має кожний учень середньої та старшої школи. Тож як знайти середнє арифметичне значення величин? Розбираймося на конкретних прикладах!
Що таке середнє арифметичне?
Почнемо з визначення та формул, адже без теоретичного підґрунтя немає практичного вираження!
Середнє арифметичне кількох чисел – сума цих чисел, що поділена на кількість доданків.
Як знайти середнє арифметичне: формули та приклади
Усі задачі на середнє арифметичне розв'язуються за таким принципом.
Як знайти середнє арифметичне для двох чисел a і b:
Як знайти середнє арифметичне для трьох чисел:
За такою ж схемою обчислюємо й надалі.
Розглянемо дію формули на конкретному прикладі:
Марійка зірвала 2 яблука, Гнат – 4 яблука, а Віра – 6. Дівчатка й хлопці склали фрукти у кошик, а згодом поділили порівну. Скільки яблук дісталось кожній дитині?
Розв'язання. Знайдемо середнє арифметичне:
Відповідь: кожній дитині дісталося по 4 яблука.
Задачі на знаходження середнього арифметичного для 4 класу
Попри сталі формули, кожному віку відповідає певний рівень складності задач. До вашої уваги дві задачі на середнє арифметичне, 4 клас.
Приклад 1 (на середнє арифметичне 4 клас)
З одного поля робітники зібрали 68 ц жита, а з другого 93 ц. Знайдіть середню врожайність жита.
Розв'язання:
1) 68 + 93 = 161 (ц) – сумарна врожайність жита
2) 161 : 2 = 80,5 (ц)
Відповідь: середня врожайність жита – 80,5 ц.
Приклад 2 (на середнє арифметичне 4 клас)
У середу автомобіль рухався зі швидкістю 34 км/год, а в четвер – 46 км/год. Яка середня швидкість руху автомобіля?
Розв'язання:
1) 34 + 46 = 80 (км/год) – сумарна швидкість руху автомобіля за 2 дні.
2) 80 : 2 = 40 (км/год)
Відповідь: середня швидкість руху автомобіля – 40 км/год.
Задачі на знаходження середнього арифметичного для 5 класу
Учні середньої школи із задоволенням роблять складніші розрахунки. До вашої уваги цікаві задачі на середнє арифметичне, 5 клас.
Приклад 1 (на середнє арифметичне 5 клас)
З поля 35 га зібрали по 20 т буряка, а з 10 га по 30 т. Знайдіть середню врожайність буряка на цих двох ділянках?
Розв'язання:
1) 20 * 35 = 700 (т) – зібрали з 35 га;
2) 30 * 10 = 3000 (т) – зібрали з 10 га;
3) 700 + 3000 = 3700 (т) – усього зібрали;
4) 35 + 10 = 45 (га) – усього гектарів землі;
5) 3700 : 45 = 82,2 (т)
Відповідь: середня врожайність буряка на двох ділянках 82,2 т з 1 га.
Задачі для самостійного розв'язання
Уважно читали статтю? Ось і настав час для самоперевірки! Пропонуємо вам розв'язати задачі, відповіді на які ви побачите наприкінці статті.
Задача 1:
Протягом п'яти днів о 7 год ранку Оксана вимірювала температуру повітря. Вона отримала такі результати: 19°C; 21°C; 18°C; 22°C; 20°C.
Знайдіть середнє значення проведених вимірювань.
Задача 2:
В офісі працюють 10 фахівців. У 2-х із них заробітна плата - 15700 грн, у 4-х – 17000 грн, у 3-х – 17750 грн, а в 1-го 18000 грн. Яка середня заробітна плата фахівців цього офісу?
Онлайн-курси з математики від «На Урок»
Вагаєтеся, чи зможете сягнути власних олімпійських вершин у математиці? Хочете вивчати математику цікаво та легко? Онлайн-курси з математики від «На Урок» раді вітати вас на інтерактивних заняттях! Ми опрацьовуємо всі теми шкільної програми, але робимо з цього цікаву пригоду. Навчання на онлайн-курсах з математики допоможе тобі підготуватися до іспитів, покращити шкільні оцінки, розкрити здібності, поглибити знання, вступити до ЗВО своєї мрії та заощадити кошти родини. Сягаємо вершин разом з «На Урок»!
І наостанок відповіді на задачі для самостійного опрацювання:
Відповідь на задачу 1: середнє значення температури протягом п'яти днів становило 20°C.
Відповідь на задачу 2: Середня зарплата працівників цього офісу становить 16990 грн.
